Toán hữu hạn Ví dụ

$n + 6 > 2 n + 5 > n - 2$

Bước 1

Giải $n + 6 > 2 n + 5$ để tìm $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chuyển tất cả các số hạng chứa $n$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Trừ $2 n$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$n + 6 - 2 n > 5$

Bước 1.1.2

Trừ $2 n$ khỏi $n$ .

$- n + 6 > 5$

Bước 1.2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $n$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- n > 5 - 6$

Bước 1.2.2

Trừ $6$ khỏi $5$ .

$- n > - 1$

Bước 1.3

Chia mỗi số hạng trong $- n > - 1$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- n > - 1$ cho $- 1$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- n}{- 1} < \frac{- 1}{- 1}$

Bước 1.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{n}{1} < \frac{- 1}{- 1}$

Bước 1.3.2.2

Chia $n$ cho $1$ .

$n < \frac{- 1}{- 1}$

Bước 1.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Chia $- 1$ cho $- 1$ .

$n < 1$

Bước 2

Giải $2 n + 5 > n - 2$ để tìm $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chuyển tất cả các số hạng chứa $n$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Trừ $n$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$2 n + 5 - n > - 2$

Bước 2.1.2

Trừ $n$ khỏi $2 n$ .

$n + 5 > - 2$

Bước 2.2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $n$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$n > - 2 - 5$

Bước 2.2.2

Trừ $5$ khỏi $- 2$ .

$n > - 7$

Bước 3

Tìm phần giao của $n < 1$ và $n > - 7$ .

$- 7 < n < 1$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$- 7 < n < 1$

Ký hiệu khoảng:

$(- 7, 1)$

Bước 5